Задание

Задача: Умножение разреженных матриц в формате CCS (Column Compressed Storage)
Вариант: 5
Технология: MPI (с поддержкой SEQ для последовательной версии)

Описание

В рамках работы реализованы последовательная и параллельная версии алгоритма умножения двух разреженных матриц, представленных в формате CCS.

Последовательная версия (SEQ) выполняет умножение через транспонирование первой матрицы и последующее умножение на вторую, служа эталоном для проверки корректности.

Параллельная версия (MPI) распределяет столбцы второй матрицы между процессами. Корневой процесс транспонирует первую матрицу и рассылает её всем процессам с помощью MPI_Bcast. Каждый процесс умножает свою локальную часть столбцов второй матрицы на транспонированную матрицу и отправляет результат корню с использованием MPI_Send. Корневой процесс собирает все частичные результаты и объединяет их в итоговую матрицу.

Ключевые особенности

• Реализованы SEQ и MPI версии алгоритма
• Эффективное хранение разреженных матриц в формате CCS
• Транспонирование матрицы с предварительным подсчётом количества ненулевых элементов
• Использование MPI_Bcast для рассылки транспонированной матрицы и MPI_Send/MPI_Recv для сбора результатов
• Корректная обработка нулевых элементов с пороговым отсечением (1e-10)
• Полное покрытие функциональными тестами (матрицы различной размерности и плотности, проверка структурных инвариантов)
• Тесты производительности для 1, 2, 4 и 8 процессов на матрицах 2000×2000

Тестирование и производительность

Добавлены функциональные тесты для проверки корректности умножения на различных входных данных, а также тесты производительности для оценки времени работы MPI-версии. Результаты измерений представлены в отчёте.

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию kaur_a_multy_matrix в соответствии с требованиями (<фамилия><первая_буква_имени><короткое_название_задачи>)
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке kaur_a_multy_matrix, названной точно так же, как директория моей задачи
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и достоверными